Project Euler 183 / 分割した積の最大値

正整数 N に対して P=(N/k)^k (k >=2) の最大値を M(N) であらわす。

M(N)が無限小数のとき D(N)=N とし，M(N) が有限小数のとき D(N)=-N とする。
5 ≦ N ≦ 100の とき，ΣD(N) = 2438

5 ≦ N ≦ 10000 のとき，ΣD(N) を求めよ。

本家：Problem 183 - Project Euler
日本語訳：Problem 183 - PukiWiki

受験数学っぽい問題でした。f(x)=(N/x)^x は x=N/e で最大になります。
k1=floor(N/e), k2=k1+1 として

対応する k を kk とおきます。N/kk の分母が2と5以外の素因数をもつかどうか調べれば D(N) を決定できます。