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Project Eulerに挑戦してみよう

Project Euler 224 / だいたい直角三角形2

三辺(a≤b≤c)がすべて整数の三角形で,三辺が次の式をみたしているものを"わずかに鈍角(barely obtuse)"と呼ぶ。

 a^2+b^2=c^2-1

周辺の長さが 75,000,000 以下のわずかに鈍角な三角形はいくつあるか。

Problem 224 - Project Euler

第223問と同じ方法で解きました。

variee.hatenadiary.com


「方程式の整数解を求める」で 282分。

「素因数分解する」で 18 分。

第223問と比べると検索範囲の広さは3倍ですが,a^2+1 は a^2-1 にくらべて約数が少ないのか計算時間は 23分→18分と短くなりました。

正解者掲示板を見たところ,速い人は大体1つの解から次の解を作る漸化式を使っているようでした。ただ,「本当にすべてを尽くしているのか?」「その証明は?」と考えると,自分的には素因数分解による解法が現実的に思えます。