PEをMathematicaで

Project Eulerに挑戦してみよう

Project Euler 235 / 等差等比数列

等差数列と等比数列を用いた次の数列を考える。
u(k) = (900-3k)r^(k-1)

s(n) = Σ[k=1...n]u(k) とする。

s(5000) = -600,000,000,000 をみたす r を求めよ。小数点以下12桁に四捨五入して解答を入力せよ。

Problem 235 - Project Euler


これは易しい。等差と等比の積とくれば,公比倍して引くと相場が決まっています。

この和は容易に計算できて,s(n) は次のような式です。

 -\frac{3 \left(n r^{n+1}-300 r^{n+1}-n r^n+299 r^n+300 r-299\right)}{(r-1)^2}

答えの桁数を少し長めに指定して,Mathematica に解いてもらいました。