辺の長さが {a,b,c} と整数の3つ組である直角三角形を考え，その周囲の長さを p とする。p = 120のときには3つの解が存在する。
{20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}
p ≤ 1000 のとき解の数が最大になる p はいくつか？
ピタゴラス数は問題9でも扱いました。p=120 の例は方程式の整数解として求められます。
各 p に対する解の個数のリストを作って，その最大値を求めます。a, b, c の偶奇に注目すると p が偶数であることがわかるので p=2q としている他は頭を使わない解法です。結果は16秒。ピタゴラス数の一般形を使うまでもなく終わりました。
ついでに Histogram[myList] で個数の分布を見てみましょう。
500個調べたうちの300個は0でした。