PEをMathematicaで

Project Eulerに挑戦してみよう

Project Euler 71 / 順序分数

nとdを正の整数として分数 n/d を考えよう。n < d かつ (n, d)=1 のものを真既約分数と呼ぶ。

d ≤ 8について既約分数を大きさ順に並べると,以下を得る。

1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8

3/7のすぐ左の分数は2/5である。
d ≤ 1,000,000 について真既約分数を大きさ順に並べたとき,3/7のすぐ左の分数の分子を求めよ。

Problem 71 - Project Euler


 \frac{n}{d} <\frac{3}{7} より  n<\frac{3}{7}d。まず d=100 までで実験してみます。


分母が7の倍数のときは  \frac{3k}{7k}=\frac{3}{7} となってしまうので除外します。