PEをMathematicaで

Project Eulerに挑戦してみよう

Project Euler 104 / 両端がパンデジタル

フィボナッチ数列は再帰的な関係によって定義される。

Fn = Fn−1 + Fn−2

F541(113桁)は下9桁に1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数である。そして,F2749(575桁)は上9桁に1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数である。

Fkが上9桁と下9桁のどちらも1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数となるような k を求めよ。

Problem 104 - Project Euler


上9桁,下9桁を取り出したり,それを {1, 2, ..., 9} と比較したりするのは簡単ですが,大きなフィボナッチ数を扱うのはやはり大変らしく,時間がかかります。

下9桁の条件をクリアしたものだけ上9桁を調べるようにして,Range も調節してなんとか現実的な計算時間におさめました。

桁数も調べてみました。68855桁……