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PEをMathematicaで

Project Eulerに挑戦してみよう

Project Euler 317 / 爆竹

爆竹が地上100mの高さで爆発する。爆竹は爆発すると非常に細かい破片となり,四方八方に初速 20m/s で広がる。破片は空気抵抗を受けず,g=9.81 m/s^2 で一定の重力場において動くものと仮定する。破片が地面に到達するまでに動いた領域の体積(m^3)を小数点以…

Project Euler 357 / 素数生成整数

30の約数について考えよう。1,2,3,5,6,10,15,3030の約数 d はそのすべてにおいて d+30/d の値が素数になる。n のすべての約数 d について d+n/d が素数になるような 10^8 以下の正の整数 n の合計を求めよ。Problem 357 - Project Euler 素数判定は PrimeQ[ …

Project Euler 381 / (素数-k)階乗

素数 p について,1 ≤ k ≤ 5 の k に対し S(p) = (Σ(p-k)!) mod(p) としよう。たとえば p=7 の場合,(7-1)! + (7-2)! + (7-3)! + (7-4)! + (7-5)! = 6! + 5! + 4! + 3! + 2! = 720+120+24+6+2 = 872872 mod(7) = 4 となるので, S(7) = 45 ≤ p 5 ≤ p Problem …