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Project Eulerに挑戦してみよう

2017-05-27から1日間の記事一覧

Project Euler 129 / レピュニットの非整除性

1のみからなる数をレピュニット数という。長さ k のレピュニット数を R(k) であらわす。 R(6) = 111111GCD(n, 10) = 1 なる正の整数 n が与えられたとき,R(k) が n で割り切られるような k が常に存在することが示せる。A(n) をそのような k の最小のものと…

Project Euler 174 / 穴あき正方形の数え上げ

輪郭が正方形で,正方形の穴を持ち,縦にも横にも対称性をもつものをlaminaeと定義する。8個のタイルが与えられると,3x3の1x1の穴をもつlaminaしか作れないが,32個のタイルならば2つの異なったlaminaeが作れる。タイルの枚数を t で表すと,t=8 は L(1) 型…

Project Euler 203 / 無平方二項係数

二項係数 nCk は三角形の形に並べることができる(パスカルの三角形)。上から8行見るとパスカルの三角形は12個の異なる数を含む。1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21, 35である。任意の素数の二乗が n を割り切らないとき,「n は平方因子を持たない」と…

Project Euler 173 / 100万枚以下のタイルで何通りの穴あき正方形を作れるか

輪郭が正方形で,正方形の穴を持ち,縦にも横にも対称性をもつものをlaminaeと定義する。たとえば32個のタイルを使うと以下の二つの異なったlaminaeが作れる。100個以下のタイルを使うと41種類のlaminaeが作れる。100万個以下のタイルを使うと何種類のlamina…