PEをMathematicaで

Project Eulerに挑戦してみよう

2017-04-26から1日間の記事一覧

Project Euler 216 / 2n^2-1 の形の素数

式 t(n) = 2n^2-1 (n>1)で表される数 t(n) について考える。最初の数個を挙げると 7,17,31,49,71,97,127,161 となる。 この中では 49 = 7*7 と 161 = 7*23 だけが素数でない。n ≤ 10000 では 2202 個の t(n) が素数である。n ≤ 50,000,000 で素数である t(n)…

Project Euler 131 / 素数と立方数の関係

いくつかの素数 p では,適当な正の整数 n が存在して n^3+pn^2 が立方数になる。たとえば p = 19のとき 83+19x82=123 である。このような性質を持つ各素数について, n の値は一意に定まる。また,100未満の素数では4つしかこの性質をもたない。この性質を持…

Project Euler 125 / 回文数の和

回文数 595 は連続する平方数の和で表すことができるという面白い性質を持つ。 6^2+7^2+8^2+9^2+10^2+11^2+12^21000 未満で連続する平方数の和で表せる回文数は11個あり,その合計は4164である。この問題では正の整数の平方のみを扱うため, 1=0^2+1^2 は含め…

Project Euler 164 / 連続3桁の和は9以下

どの連続した3桁の和も9以下のような20桁の数(先頭は0ではない)はくつあるか?Problem 164 - Project Euler たとえば123の次の桁には0~4が続きますが,これを「下2桁が23の数から下2桁が30, 31, 32, 33, 34の数ができる」ととらえて連立漸化式にもちこむ…