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Project Eulerに挑戦してみよう

2017-04-18から1日間の記事一覧

Project Euler 49 / 素数数列

公差3330の等差数列1487, 4817, 8147は次の2つの変わった性質を持つ。 3つの項はそれぞれ素数である 各項は他の項の置換で表される 1, 2, 3桁の素数にはこのような性質を持った数列は存在しないが,4桁の増加列にはもう1つ存在する。それではこの数列の3つの…

Project Euler 75 / 1通りの整数直角三角形

ある長さの鉄線を折り曲げて3辺の長さが整数の直角三角形を作るとき,その方法が1通りしかないような最短の鉄線の長さは12cmである。他にも沢山の例がある。 12 cm: (3,4,5) 24 cm: (6,8,10) 30 cm: (5,12,13) 36 cm: (9,12,15) 40 cm: (8,15,17) 48 cm: (12…

Project Euler 38 / パンデジタル倍数

192に1, 2, 3を掛けてみよう。 192×1 = 192 192×2 = 384 192×3 = 576 積を連結することで1から9のパンデジタル数192384576が得られる。192384576を192と(1,2,3)の連結積と呼ぶ。同じようにして, 9を1,2,3,4,5と掛けて連結することでパンデジタル数918273645…

Project Euler 23 / 非過剰数和

完全数とはその数の真の約数の和がそれ自身と一致する数のことである。たとえば28の真の約数の和は1+2+4+7+14=28であるので,28は完全数である。真の約数の和がその数よりも少ないものを不足数といい,真の約数の和がその数よりも大きいものを過剰数と呼ぶ。…

Project Euler 32 / パンデジタル積

すべての桁に1からnまでの数字が一度だけ使われているn桁の数をパンデジタル(pandigital)であるということにしよう。たとえば5桁の数 15234 は1から5のパンデジタルである。7254 は面白い性質を持っている。39×186=7254 と書け,掛けられる数,掛ける数,…

Project Euler 43 / 部分文字列被整除性

数1406357289は0から9のパンデジタル数である(0から9が一度ずつあらわれる数)。この数は部分文字列が面白い性質を持っている。d1を上位1桁目,d2を上位2桁目の数とし,以下順にdnを定義する。この記法を用いると次のことが分かる。 d2d3d4=406 は 2 で割り…